小红今年12岁，她父亲比她大20岁，计算出她的父亲在几年后比她的年龄大一倍，那时他们2人的年龄各是多少？请你设计程序框图描述这一算法.
已知函数（I）若处的切线方程为，求a的值；（II）已知不等式对任意都成立，求实数x的范围。
已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点（I）求的解析式；（II）求的单调区间。
已知公差不为零的等差数列的前6项和为60，且的等比中项（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足：，求数列的前n项和Tn。
已知（I）求的值；（II）设的值。
（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：（I）求的值，猜测的表达式并给予证明；（II）求证：（III）设数列的前n项和为
处的切线方程为
，求a的值；
对任意
都成立，求实数x的范围。
的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最高点
的解析式；
的前6项和为60，且
的等比中项
满足：
，求数列
的值；
的值。
满足：
的值，猜测
的表达式并给予证明；
的前n项和为
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