某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(1) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的数学期望;(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
已知函数,.(I)求的最值;(II) 设,函数,;若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围
已知函数.(I)求的单调区间; (II) 若在处取得极值,直线与的图象有三个不同的交点,求的取值范围。
已知数列中,(为常数);是的前项和,且是与的等差中项。(I)求;(II)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
已知函数,且.(I)求函数的解析式;(II)求函数的单调区间和极值.