已知函数 ,函数. (1)求函数与的解析式,并求出的定义域; (2)设,试求函数的最值.
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx. (1)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间; (2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2, 0)。 (1)求抛物线C的方程; (2)过的直线交曲线于两点,又的中垂线交轴于点, 求的取值范围。
已知抛物线:(),焦点为,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点, (1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值; (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。 (1)求四棱锥P—ABCD的体积; (2)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论; (3)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。
如图,在四棱锥中,底面,,点E在线段AD上,且CE//AB。 (1)求证:CEPAD; (2)若,AD=3,CD=,,求四棱锥的体积。