(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若.(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积.
已知函数,x∈R.(其中m为常数).(1)当时,求函数的极值点和极值;(2)若函数在区间(0,+∞)上有两个极值点,求实数的取值范围.
如图,在中,,点在边上,且,.(1)求;(2)求的长.
设等差数列的前项和为,且,。(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,且(其中是非零的实数),若,,成等差数列,问,, 能成等比数列吗?说明理由;(3)设数列的通项公式,是否存在正整数、(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有、的值;若不存在,说明理由。
设函数。(1)解不等式;(2)设函数,若函数为偶函数,求实数的值;(3)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的()都有成立,那么数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期。(1)已知数列的通项公式是,判断数列是否是周期数列?并说明理由;(2)设数列满足(),,,且数列是周期为的周期数列,求常数的值;(3)设数列满足,(其中是常数),(),求数列的前项和。