已知,,且(1)求函数的单调增区间;(2)证明无论为何值,直线与函数的图象不相切.
已知是定义在的函数,满足.设,.当时,.分别求当、、时,的表达式、、.
求函数的最小值和最大值.
东方旅社有100张普通客床,若每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元,便减少10张客床租出;若再提高2元,便再减少10张客床租出.依此情况变化下去.为了投资少而获租金最多,每床每夜应提高租金多少元?
设全集,,,求集合.
一个圆柱形容器的底部直径是cm,高是cm.现在以cm/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度cm与注入溶液的时间s之间的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.