某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,椐统计,随机变量的概率分布如下:
(1)求a的值和的数学期望;(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
(10分)某运动员射击一次所得环数的分布如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为. (I)求该运动员两次都命中7环的概率 (II)求的分布列 (III)求的数学期望
(8分) 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是 (I)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (II)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
(6分)已知其中是常数,计算
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分10分).选修4—5;不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.