(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,已知AC =BC = AA1=a,∠ACB =90°,D 是A1B1中点.(Ⅰ)求证:C1D ⊥平面A1B1BA ; (Ⅱ)请问, 当点F 在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
数列的前项和为,,. (1)求; (2)求数列的通项; (3)求数列的前项和.
已知命题方程在上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.
设的内角,,所对的边长分别为,,,且,. (1)当时,求的值; (2)当的面积为时,求的值.
若函数在上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,为的一阶比增区间. (1) 若是上的“一阶比增函数”,求实数的取值范围; (2) 若 (,为常数),且有唯一的零点,求的“一阶比增区间”; (3)若是上的“一阶比增函数”,求证:,
如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,过的直线交椭圆于两点,的周长为8,且面积最大时,为正三角形. (1)求椭圆的方程; (2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,证明:点在以为直径的圆上.