(本小题满分12分)已知函数.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)写出函数的单调递增区间.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列. (1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论; (3)求数列{an}所有项的和.
试证明:不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N*且a、b、c互不相等时,均有:an+cn>2bn.
若n为大于1的自然数,求证:.
已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n),求m的最大值。
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145. (1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论