已知函数f（x）=x²﹣2ax+a+2，
（1）若f（x）≤0的解集A⊆[0，3]，求实数a的取值范围；
（2）若g（x）=f（x）+|x²﹣1|在区间（0，3）内有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求实数a的取值范围．