已知||=3,||=5,|+|=7.(1)求向量与的夹角θ;(2)当向量k+与﹣2垂直时,求实数k的值.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为, (1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为. (1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
已知,,若是充分条件,求实数m的取值范围.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。
(1)请根据上表提供的数据, y关于x的线性回归方程; (2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考公式:)
已知函数满足对于,均有成立. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最小值; (3)证明:….