已知点A 和B ,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,0)且倾斜角为的直线交于D、E两点(1)求点C的轨迹方程;(2)求线段DE的长
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,为上一点,且. (1)求的长; (2)求二面角的正弦值.
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片. (1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率; (2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列与数学期望. (注:若三个数满足 ,则称为这三个数的中位数).
已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为. (1)求和的值; (2)若,求的值.
已知函数若在上的最大值和最小值分别记为,
(1)求; (2)设若对恒成立,求取值范围.
如图,设椭圆,动直线与椭圆只有一个公共点,且点在第一象限. (1)已知直线的斜率为,用表示点的坐标; (2)若过原点的直线与垂直,证明:点到直线的距离的最大值为.