(本小题满分13分)对于函数,如果它们的图象有公共点P,且在点P处的切线相同,则称函数和在点P处相切,称点P为这两个函数的切点.设函数,.(Ⅰ)当,时,判断函数和是否相切?并说明理由;(Ⅱ)已知,,且函数和相切,求切点P的坐标; (Ⅲ)设,点P的坐标为,问是否存在符合条件的函数和,使得它们在点P处相切?若点P的坐标为呢?(结论不要求证明)
已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,若对任意恒成立,求实数的最小值.
已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)设正数满足,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
已知等比数列满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn-2n+1+47<0成立的正整数n的最小值.
在中,内角,,对应的边分别为,,(),且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)若,且边上的中线长为,求的面积.
已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.