若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．
（1）判断是否为数列？并说明理由；
（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；
（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值