某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1) 求的值;(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.(利润=销售额-成本)
(本题10分)设是正实数,且,记 (1)求关于的函数关系式,并求其定义域; (2)若函数在区间内有意义,求实数的取值范围.
(本题11分)已知函数为奇函数. (1)求实数的值; (2)若关于的不等式只有一个整数解,求实数的取值范围.
(本题10分)已知. (1)若,求函数的值域; (2)求证:函数在区间上单调递增.
(本题共10分)(1)计算: (2)解关于的不等式:
(本小题满分为10分) 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.