在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”个围棋子,它们除了颜色之外没有其它区别.(1)随机地从盒中提出子,则提出白子的概率是多少?(2)随机地从盒中提出子,不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求恰好提出“一黑一白”子的概率.
如图,小明在 A 处测得风筝 ( C 处)的仰角为 30 ° ,同时在 A 正对着风筝方向距 A 处30米的 B 处,小明测得风筝的仰角为 60 ° ,求风筝此时的高度.(结果保留根号)
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 C 1 : y = m x 2 + n ( m ≠ 0 ) 与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴的负半轴交于点 C ,其中 A ( − 1 , 0 ) , C ( 0 , − 1 ) .
(1)求抛物线 C 1 及直线 AC 的解析式.
(2)沿直线 AC 由 A 至 C 的方向平移抛物线 C 1 ,得到新的抛物线 C 2 , C 2 上的点 D 为 C 1 上的点 C 的对应点,若抛物线 C 2 恰好经过点 B ,同时与 x 轴交于另一点 E ,连接 OD 、 DE ,试判断 ΔODE 的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若 P 为线段 OE (不含端点)上一动点,作 PF ⊥ DE 于 F , PG ⊥ OD 于点 G ,设 PF = h 1 , PG = h 2 .试判断 h 1 · h 2 的值是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时点 P 的坐标;如不存在,请说明理由.
如图,已知 AB 、 CD 为 ⊙ O 的两条直径, DF 为切线,过 AO 上一点 N 作 NM ⊥ DF 于 M ,连接 DN 并延长交 ⊙ O 于点 E ,连接 CE .
(1)求证: ΔDMN ∽ ΔCED .
(2)设 G 为点 E 关于 AB 对称点,连接 GD 、 GN ,如果 ∠ DNO = 45 ° , ⊙ O 的半径为3,求 D N 2 + G N 2 的值.
如图,函数 y = 2 x , ( 0 ⩽ x ⩽ 3 ) − x + 9 , ( x > 3 ) 的图象与双曲线 y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) 相交于点 A ( 3 , m ) 和点 B .
(1)求双曲线的解析式及点 B 的坐标;
(2)若点 P 在 y 轴上,连接 PA , PB ,求当 PA + PB 的值最小时点 P 的坐标.
为了吸引游客,某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施,对景区品质进行提档升级,升级后游客人数平均每月是升级前的1.1倍还多3000人,且在 t 个月时间内,升级前只能达36万游客,而升级后可达43.2万游客.
(1)问升级前和升级后平均每月各有多少万游客?
(2)现在景区内去极险峰的索道票价为80元 / 张,为了确保景区索道运营有利润,又要保障游客安全,需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张,问景区每天卖出的索道票数的范围.