如图，函数y2x,(0⩽x⩽3)−x9,(x<3)的图象与双

如图，函数 $y = \{\begin{matrix} 2 x, (0 ⩽ x ⩽ 3) \\ - x + 9, (x > 3) \end{matrix}$ 的图象与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 相交于点 $A (3, m)$ 和点 $B$ ．

（1）求双曲线的解析式及点 $B$ 的坐标；

（2）若点 $P$ 在 $y$ 轴上，连接 $PA$ ， $PB$ ，求当 $PA + PB$ 的值最小时点 $P$ 的坐标．

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端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同．已知种粽子的单价是种粽子单价的1.2倍．

（1）求、两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变．求种粽子最多能购进多少个？

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已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标．

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为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出，的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？

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先化简，再求值：，其中．

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如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为．

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）若点为轴下方抛物线上一动点，连接、、，当点运动到某一位置时，四边形面积最大，求此时点的坐标及四边形的面积；

（3）如图2，若点是半径为2的上一动点，连接、，当点运动到某一位置时，的值最小，请求出这个最小值，并说明理由．

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