如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴的负半轴交于点 ，其中 ， ．
（1）求抛物线 及直线 的解析式．
（2）沿直线 由 至 的方向平移抛物线 ，得到新的抛物线 ， 上的点 为 上的点 的对应点，若抛物线 恰好经过点 ，同时与 轴交于另一点 ，连接 、 ，试判断 的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若 为线段 （不含端点）上一动点，作 于 ， 于点 ，设 ， ．试判断 的值是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时点 的坐标；如不存在，请说明理由．
为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车” 公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括 、 两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放 、 两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中 型车的成本单价比 型车高10元， 、 两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放 辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求 的值．
贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次参与调查的人数有 人；
（2）关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中， 部分的圆心角是 度；
（4）说一条你从统计图中获取的信息．
乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥 和引桥 两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在 处正上方 处的 点，测得 处的俯角为 （当时 处被小山体阻挡无法观测）．无人机飞行到 处正上方的 处时能看到 处，此时测得 处俯角为 ．
（1）求主桥 的长度；
（2）若两观察点 、 的连线与水平方向的夹角为 ，求引桥 的长．
（长度均精确到 ，参考数据： ， ， ，
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