如图,在平面直角坐标系 中,抛物线 与 轴交于 、 两点,与 轴的负半轴交于点 ,其中 , .
(1)求抛物线 及直线 的解析式.
(2)沿直线 由 至 的方向平移抛物线 ,得到新的抛物线 , 上的点 为 上的点 的对应点,若抛物线 恰好经过点 ,同时与 轴交于另一点 ,连接 、 ,试判断 的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若 为线段 (不含端点)上一动点,作 于 , 于点 ,设 , .试判断 的值是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时点 的坐标;如不存在,请说明理由.
推荐套卷