某校拟建一个面积为
的矩形健身区,张老师请同学们小组合作设计出使周长最小的建造方案,下面是其中一个小组的探究过程,请补充完整
(1)列式
设矩形的一边长是
,则另一边长是
,若周长为
,则
与
之间的函数关系式为
(2)画图
①列表
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4 |
6 |
10 |
13 |
16 |
20 |
25 |
30 |
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58 |
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40 |
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58 |
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表中
②描点:如图所示;
③连线:请在图中画出该函数的图象.
(3)发现
图象最低点的坐标为 ,即当
时,周长
有最小值
;
(4)验证
在张老师的指导下,同学们将
与
之间的函数关系式进行配方,得出
.
.
当
时,
有最小值;
此方程可化为
;
当
时,周长
有最小值
.