如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 与墙 平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽 为1.2米，当车门打开角度 为 时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据： ； ；
在直角坐标系中，过原点 及点 ， 作矩形 、连接 ，点 为 的中点，点 是线段 上的动点，连接 ，作 ，交 于点 ，连接 ．已知点 从 点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段 上移动，设移动时间为 秒．
（1）如图1，当 时，求 的长．
（2）如图2，当点 在线段 上移动的过程中， 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 的值．
（3）连接 ，当 将 分成的两部分的面积之比为 时，求相应的 的值．
问题背景
如图1，在正方形 的内部，作 ，根据三角形全等的条件，易得 ，从而得到四边形 是正方形．
类比探究
如图2，在正 的内部，作 ， ， ， 两两相交于 ， ， 三点 ， ， 三点不重合）
（1） ， ， 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2） 是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现， 的三边存在一定的等量关系，设 ， ， ，请探索 ， ， 满足的等量关系．
定义：如图1，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 在该抛物线上 点与 、 两点不重合），如果 的三边满足 ，则称点 为抛物线 的勾股点．
（1）直接写出抛物线 的勾股点的坐标．
（2）如图2，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 是抛物线 的勾股点，求抛物线 的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，点 在抛物线 上，求满足条件 的 点（异于点 的坐标．
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