某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后的路程是多少?(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?
“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160 000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,则商家可以购买彩电和洗衣机各几台?若在现有资金160 000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算,共有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)
如图,已知函数的图象与直线相交于点A(1,3)、B(,1)两点,写出、、的值;求不等式的解(请直接写出答案);求△AOB的面积。
某文具店老板第一次用1 000元购进一批文具,很快销售完毕,第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元,老板用2 500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价均为每件15元.第二次购进多少件文具?文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
如图,在矩形中,点分别在边上,BE⊥EF,ΔABE与ΔDEF相似吗?请说明理由.若,求CF的长.
先化简,再求值:,(其中x在-2和1中任选一个)