如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．

（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．

①当旋转角为多少度时，边AD′落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，BD′与CD′相等？并给予证明．