要在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建一个花园,要求花地的面积占荒地面积的一半,图23-①、图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图.小明:我设计方案如图23-①,花园四周小路宽相同;小红:我设计方案如图23-②,圆与半圆的半径相同.请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长.(π取近似数3)
(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)【8分】如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B、C、G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证:DM=FM,DM⊥FM(无需写证明过程) (1)如图2,当点B、C、F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明; (2)如图3,当点E、B、C在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,探究线段DM与FM有怎样的关系?请直接写出猜想.
(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)【6分】如图,在边上为1个单位长度的小正方形网格中: (1)画出△ABC向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1; (2)以点B为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2; (3)求△CC1C2的面积.
(·辽宁大连)甲乙两人制作某种机械零件.已知甲每小时比乙多做3个,甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等,求甲乙两人每小时各做多少个零件?
(·辽宁大连)解方程
(·黑龙江绥化)某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果 ,每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两种:一种是可以直接出售;另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元;加工成罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨 ;加工罐头的工人每人可加工0.3吨。设有x名工人进行苹果采摘 ,全部售出后,总利润为y元 . (1)求y与x的函数关系式。 (2)如何分配工人才能活力最大