要在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花地的面积占荒地面积的一半，图23-①、图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图．
小明：我设计方案如图23-①，花园四周小路宽相同；
小红：我设计方案如图23-②，圆与半圆的半径相同．
请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长．（π取近似数3）
教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边
、
与斜边
满足关系式
，称为勾股定理．
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当=3，=4时梯形ABCD的周长．
(3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．
观察下列式子：
；
；
；……．
（1）请你以上规律写出第4个等式： ；
（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式 ；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．
在正方形网格中，△ABC三个顶点的位置都在格点上如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′,点B′, 点C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________________________________．
，其中
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