要在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建一个花园,要求花地的面积占荒地面积的一半,图23-①、图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图.小明:我设计方案如图23-①,花园四周小路宽相同;小红:我设计方案如图23-②,圆与半圆的半径相同.请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长.(π取近似数3)
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:AE=CF; (2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,完成下列问题: (1)若∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE.∠AEC的度数; (2)若∠B>∠C,试猜想∠DAE与∠B﹣∠C有何关系,并证明.
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.