如图①、②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与
轴于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是轴上的一动点，连结CP．
（1）求
的度数；
（2）如图①，当
与⊙A相切时，求
的长；
（3）如图②，当点
在直径
上时，的延长线与⊙A相交于点
，问
为何值时，
是等腰三角形？
如图，已知二次函数L1：y＝ax2－2ax＋a＋3（a＞0）和二次函数L2：y＝－a（x＋1）2＋1（a＞0）图像的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
（1）函数y=ax2－2ax＋a＋3（a＞0）的最小值为；当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；
（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程－a（x＋1）2＋1＝0的解．
甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．
（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）；
（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：
| 两人相遇次数 （单位：次） |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
n |
| 两人所跑路程之和（单位：m） |
100 |
300 |
… |
（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
②求甲、乙第6此相遇时t的值．
如图，已知直线y=ax＋b与双曲线
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于点P（x0，0），与y轴交于点C．
（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2）．求点P的坐标；
（2）若b＝y1＋1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标；
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．
（1）如图1，纸片□ABCD中，AD=5，S□ABCD=15．过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为（）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．
①求证：四边形AFF'D是菱形；
②求四边形AFF'D的两条对角线的长．
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