金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？
（2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？
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(本题10分）
如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△AMN的面积为6米2？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
阅读材料：如果
、
是一元二次方程
(
≠0)的两根，那么，＋＝
，
＝
．这就是著名的韦达定理．
现在我们利用韦达定理解决问题：
已知
与
是方程
的两根，
（1）填空：＋＝________；
＝________；
（2）计算
的值．
，
，
.
，
，求下列各式的值：
；
.
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