如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度,AB=10米,AE=15米.(1)求点B距水平面AE的高度BH;(2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:)
已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=7,求y关于x的函数解析式.
已知y是x的反比例函数,且x=2时,y=-3,确定此函数的解析式,并求当y=-8时,自变量x的值.
已知:. (1)当m为何值时,y是x的正比例函数? (2)当m为何值时,y是x的二次函数? (3)当m为何值时,y是x的反比例函数?
在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点(-1,-1),(0,0),(,),……都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个. (1)若点P(2,m)是反比例函数(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式; (2)函数y=3kx+s-1(k,s是常数)的图象上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若二次函数y=ax2+bx+1(a,b是常数,a>0)的图象上存在两个不同的“梦之点”A(x1,y1),B(x2,y2),且满足-2<x1<2,|x1-x2|=2,令,试求t的取值范围.
如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C. (1)求点C的坐标和反比例函数的解析式; (2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?