如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度
，AB=10米，AE=15米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．参考数据：
）
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 交 轴于点 、 ，交 轴于点 ，在 轴上有一点 ，连接 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点 为抛物线在 轴负半轴上方的一个动点，求 面积的最大值；
（3）抛物线对称轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有 点的坐标，若不存在，请说明理由．
如图， 中， 是 上一点， 于点 ， 是 的中点， 于点 ，与 交于点 ，若 ， 平分 ，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）小亮同学经过探究发现： ．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若 ，判定四边形 是否为菱形，并说明理由．
如图，矩形 的两边 、 的长分别为3、8， 是 的中点，反比例函数 的图象经过点 ，与 交于点 ．
（1）若点 坐标为 ，求 的值及图象经过 、 两点的一次函数的表达式；
（2）若 ，求反比例函数的表达式．
为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为 ， ， ， 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：
（1）请估计本校初三年级等级为 的学生人数；
（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．
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