如图△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，△DEA 绕点A旋转，边AD、AE与BC分别与AD、AE相交于点F、G，CB=5．
回答下列问题：
（1）求证：△GAF∽△GBA；
（2）求证：AF2=FG•FC；
（3）设y=AF2+AG2，FG=x，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（4）探究BF2、FG2、GC2之间的关系，证明你的结论．
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中，
平分∠
，
，
交
，点
在
上，且
∥
。求证：点
某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：
| 类别 |
频数 （最喜爱人数） |
频率 |
| 足球 |
 |
0.26 |
| 篮球 |
0.37 |
|
| 乒乓球 |
 |
|
| 羽毛球 |
 |
|
| 其它 |
0.05 |
根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次共抽样调查了 名学生；
（2）图表中＝ ，＝ ，＝ ；
（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？
中，
，
，
，垂足为
，
．
、
的长；
的正切值．
．
，
是
的平分线，点
在
．将三角板的直角顶点放置在点
交于点
，另一条直角边与直线
、直线分别交于点
、点
．
；
，
，求
与
的函数解析式并写出函数的定义域； 
，当△
与△
似时，求
的长．相关知识点
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