如图△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，△DEA 绕点A旋转，边AD、AE与BC分别与AD、AE相交于点F、G，CB=5．
回答下列问题：
（1）求证：△GAF∽△GBA；
（2）求证：AF2=FG•FC；
（3）设y=AF2+AG2，FG=x，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（4）探究BF2、FG2、GC2之间的关系，证明你的结论．
相关试题
如图， 中， ，以点 为圆心， 为半径作 ， 为 上一点，连接 、 ， ， 平分 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）延长 、 相交于点 ，若 ，求 的值．
为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶 型消毒液和3瓶 型消毒液共需41元，5瓶 型消毒液和2瓶 型消毒液共需53元．
（1）这两种消毒液的单价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且 型消毒液的数量不少于 型消毒液数量的 ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛．
（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是 ；
（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．
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