篮球比赛时,运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米(指到篮圈圆心在地面上射影的距离)以内的投球命中率有如下变化:距球篮1米以内(不含1米)为100%.距离球篮x米处,命中率下降至.该运动员投球被拦截率为.试求该运动员在比赛时:(结果精确到)(1)在三分线(约距球篮6.72米)处的进攻成功率为多少?(2)在距球篮几米处的进攻成功率最大,最大进攻成功率为多少?
(本小题满分12分) 已知二次函数. (1)若,,解关于x不等式; (2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设,请把表示成关于t的函数g(t),并求g(t)的最小值.
(本小题满分12分) 如图1,在三棱锥P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示. (1) 证明:A.D⊥平面PBC; (2) 求三棱锥D-A.BC的体积; (3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此时PQ的长.
(本小题满分12分) 在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分12分) 设实数x,y满足不等式组: (1)求作点(x,y)所在的平面区域; (2)设,在(1)所求的区域内,求函数的最大值和最小值。
(本小题满分12分) 求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.