（本小题满分12分）
如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱锥D－A.BC的体积；
(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．
相关试题
（本小题满分14分）如图，一简单几何体有五个顶点
、
、
、
、
，它的一个面
内接于⊙
，
是⊙的直径，四边形
为平行四边形，
平面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，
，求该简单几何体的体积．
的最小正周期和最大值;
,
是第二象限的角,求
和
的值.（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：
| 数学 |
88 |
83 |
117 |
92 |
108 |
100 |
112 |
| 物理 |
94 |
91 |
108 |
96 |
104 |
101 |
106 |
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
;
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：
， 
参考数据：
，
；
＝
，
∈R
＝
为
的极值点，求实数
（0,3
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