（本小题满分12分）
如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱锥D－A.BC的体积；
(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．
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是不共线的非零向量，如果
的值，使
与
向量共线。现有两组卡片，每组3张，牌面数字分别是1、2、3，从中各摸一张。
（1）求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率。
（2）摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大？
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（t为参数），
上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.推荐套卷
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