（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若，，解关于x不等式;（2）若f(x)的最小值为0，且A.<b，设，请把表示成关于t的函数g(t)，并求g(t)的最小值.
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 m m 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5000 件进行检测，结果发现有 50 件不合格品。计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差（单位： m m ）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在相应位置； （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率； （Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
设定义在（ 0 , + ∞ ）上的函数 f x = a x + 1 a x + b a > 0
(Ⅰ)求 f x 的最小值； (Ⅱ)若曲线 y = f x 在点 1 , f 1 处的切线方程为 y = 3 2 x ，求 a , b 的值。
设△ A B C 的内角 A , B , C 所对边的长分别为 a , b , c ，且有 2 sin B cos A = sin A cos C + cos A sin C .
（Ⅰ）求角 A 的大小； (Ⅱ)若 b = 2 , c = 1 , D 为 B C 的中点，求 A D 的长.
若函数 h ( x ) 满足 （1） h ( 0 ) = 1 , h ( 1 ) = 0 ； （2）对任意 a ∈ [ 0 , 1 ] ，有 h ( h ( a ) ) = a ； （3）在（0,1）上单调递减。则称 h ( x ) 为补函数。已知函数 h ( x ) = ( 1 - x p 1 + λ x p ) 1 p ( λ > - 1 , p > 0 ) .
（1）判函数 h ( x ) 是否为补函数，并证明你的结论； （2）若存在 m ∈ [ 0 , 1 ] ，使得 h ( m ) = m ，若 m 是函数 h ( x ) 的中介元，记 p = 1 n ( n ∈ N * ) 时 h ( x ) 的中介元为 x n ，且 S n = ∑ i = 1 n x i ，若对任意的 n ∈ N + ，都有 S n < 1 2 ,求 λ 的取值范围； （3）当 λ = 0 ， x ∈ ( 0 , 1 ) 时，函数 y = h ( x ) 的图像总在直线 y = 1 - x 的上方，求P的取值范围。
已知三点 O ( 0 , 0 ) , A ( - 2 , 1 ) , B ( 2 , 1 ) ，曲线 C 上任意一点 M x , y 满足 M A ⇀ + M B ⇀ = O M ⇀ · O A ⇀ + O B ⇀ + 2 . （1）求曲线 C 的方程； （2）动点 Q ( x 0 , y 0 ) ( - 2 ＜ x 0 ＜ 2 ) 在曲线 C 上，曲线 C 在点 Q 处的切线为 1 ，问：是否存在定点 P 0 , t t < 0 ，使得 1 与 P A , P B 都不相交，交点分别为 D , E ，且 △ Q A B 与 △ P D E 的面积之比是常数？若存在，求 t 的值。若不存在，说明理由。
.
，
，解关于x不等式
;
，请把
表示成关于t的函数g(t)，并求g(t)的最小值.
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