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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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已知三点 O ( 0 , 0 ) , A ( - 2 , 1 ) , B ( 2 , 1 ) ,曲线 C 上任意一点 M x , y 满足 M A + M B = O M · O A + O B + 2 .
(1)求曲线 C 的方程;
(2)动点 Q ( x 0 , y 0 ) ( - 2 x 0 2 ) 在曲线 C 上,曲线 C 在点 Q 处的切线为 1 ,问:是否存在定点 P 0 , t t < 0 ,使得 1 P A , P B 都不相交,交点分别为 D , E ,且 Q A B P D E 的面积之比是常数?若存在,求 t 的值。若不存在,说明理由。

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已知三点O(0,0),A(2,1),B(2,1),曲线C上任