如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A

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如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

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