元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;(2)问超市A和外公家C相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)
在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上,食堂离宿舍 0 . 7 km ,图书馆离宿舍 1 km .周末,小亮从宿舍出发,匀速走了 7 min 到食堂;在食堂停留 16 min 吃早餐后,匀速走了 5 min 到图书馆;在图书馆停留 30 min 借书后,匀速走了 10 min 返回宿舍.给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 ykm 与离开宿舍的时间 xmin 之间的对应关系.
请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)填表:
离开宿舍的时间 / min
2
5
20
23
30
离宿舍的距离 / km
0.2
0.5
0.7
(Ⅱ)填空:
①食堂到图书馆的距离为 km ;
②小亮从食堂到图书馆的速度为 km / min ;
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km / min ;
④当小亮离宿舍的距离为 0 . 6 km 时,他离开宿舍的时间为 min .
(Ⅲ)当 0 ⩽ x ⩽ 28 时,请直接写出 y 关于 x 的函数解析式.
如图, A , B 两点被池塘隔开,在 AB 外选一点 C ,连接 AC , BC .测得 BC = 221 m , ∠ ACB = 45 ° , ∠ ABC = 58 ° .根据测得的数据,求 AB 的长(结果取整数).
参考数据: sin 58 ° ≈ 0 . 85 , cos 58 ° ≈ 0 . 53 , tan 58 ° ≈ 1 . 60 .
在 ⊙ O 中,弦 CD 与直径 AB 相交于点 P , ∠ ABC = 63 ° .
(Ⅰ)如图①,若 ∠ APC = 100 ° ,求 ∠ BAD 和 ∠ CDB 的大小;
(Ⅱ)如图②,若 CD ⊥ AB ,过点 D 作 ⊙ O 的切线,与 AB 的延长线相交于点 E ,求 ∠ E 的大小.
农科院为了解某种小麦的长势,从中随机抽取了部分麦苗,对苗高(单位: cm ) 进行了测量.根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.
(Ⅰ)本次抽取的麦苗的株数为 ,图①中 m 的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
解不等式组 3 x ⩽ 2 x + 1 , ① 2 x + 5 ⩾ - 1 ⋅ ②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .