将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角
得到正方形
，如图1所示.
（1）当=45
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，求证： ① OE=OF； ② 
.
（2）当
时,
成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.
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小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离
米。当她与镜子的距离
米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度
米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角＝反射角）
已知二次函数的解析式为
.
（1）写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与
轴的交点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积
如图，在平面直角坐标系中，
的顶点A（
，0）、B（
，1）。将绕点O顺时针旋转
后，点A、B分别落在
、 
。
（1）在图中画出旋转后的
；
（2）求点A旋转到点所经过的弧形路线长
和
的顶点都在格点上。
外接圆，
，BD为⊙
的直径，BD=2，连结CD，求BC的长
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