选修:不等式选讲.已知函数的定义域为.(1)求实数的取值范围;(2)若实数的最大值为,正数满足,求的最小值.
(本小题满分10分)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱AB上的动点.(Ⅰ)求证:DA1⊥ED1;(Ⅱ)若直线DA1与平面CED1成角为45o,求的值;
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数,若关于x的不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵,向量,求向量,使得.
选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,∠BAC=∠CAD,⊙O是以AB为直径的圆,DC的延长线与AB的延长线交于点E. 若EB=6,EC=6,求BC的长.
(本小题满分16分) 对于项数为的有穷数列,记,即为中的最大值,则称是的“控制数列”,各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”.(Ⅰ)若各项均为正整数的数列的控制数列为,写出所有的; (Ⅱ)若,,其中,是的控制数列,试用表示的值;(Ⅲ)在的所有全排列中,将每种排列视为一个数列,对于其中控制阶数为2的所有数列,求它们的首项之和.