(本小题满分12分)如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T,与抛物线交于C,D两点,且(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设P为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,已知AB=5,BC=8, (1)求AC的值; (2)求的值。
(本小题12分) 某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.
本小题12分) 已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程
(本小题8分) 若,求证:不可能都是奇数
(本小题10分) 双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程