已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
(本小题满分12分) 已知抛物线:经过椭圆:的两个焦点.设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心(中线的交点)在抛物线上, (1)求和的方程. (2)有哪几条直线与和都相切?(求出公切线方程)
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x. (1)求的值; (2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。
(本小题满分10分) 已知命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,,其中. (1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值; (2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数; (3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证: (1)平面; (2).