如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝60，点A对应的数是40．
（1）若
，求点C到原点的距离；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问
的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．
在一条不完整的数轴上从左到右有点，
，
，其中
，
，如图所示，设点
，
，
所对应数的和是
．
（1）若以为原点，写出点
，
所对应的数，并计算
的值；若以
为原点，
又是多少？
（2）若原点在图中数轴上点
的右边，且
，求
．
一次函数与二次函数
的图象的一个交点坐标为
，另一个交点是该二次函数图象的顶点．
（1）求，
，
的值；
（2）过点，
且垂直于
轴的直线与二次函数
的图象相交于
，
两点，点
为坐标原点，记
，求
关于
的函数解析式，并求
的最小值．
为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
⑥ |
⑦ |
⑧ |
⑨ |
⑩ |
⑪ |
⑫ |
⑬ |
⑭ |
⑮ |
尺寸 |
8.72 |
8.88 |
8.92 |
8.93 |
8.94 |
8.96 |
8.97 |
8.98 |
9.03 |
9.04 |
9.06 |
9.07 |
9.08 |
按照生产标准，产品等次规定如下：
尺寸（单位： |
产品等次 |
特等品 |
|
优等品 |
|
合格品 |
|
|
非合格品 |
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．
（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．
（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为．
求
的值；
将这些优等品分成两组，一组尺寸大于
，另一组尺寸不大于
，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．
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