如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置,此时,点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.(1)求B点到OP的距离;(2)求滑动支架的长.(结果精确到1cm.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4)
如图,是的直径,是上的两点,且 (1)求证: (2)若将四边形分成面积相等的两个三角形,试确定四边形的形状.
2010年5月1日至20日的20天里,每天参观上海世博会的人数统计如下:(单位:万人次) 20,22,13,15,11,11,14,20,14,16, 18,18,22,24,34,24,24,26,29,30. (1)写出以上20个数据的众数、中位数、平均数; (2)若按照前20天参观人数的平均数计算,估计上海世博会期间(2010年5月1日至2010年10月31日)参观的总人数约是多少万人次? (3)要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次,2010年5月21日至2010年10月31日期间,平均每天参观人数约为多少万人次?(结果精确到0.01万人次)
如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长. (3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.
在四边形中,,且.取的中点,连结. (1)试判断三角形的形状; (2)在线段上,是否存在点,使.若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
如图所示,圆是的外接圆,与的平分线相交于点,延长交圆于点,连结. (1)求证:; (2)若圆的半径为10cm,,求的面积.