铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？
，其中
．如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。
动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可
运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、
FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点
M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？
当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。
阅读下列材料：
1×2 = 
×(1×2×3－0×1×2)，
2×3 = ×(2×3×4－1×2×3)，
3×4 = ×(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得
1×2＋2×3＋3×4 = ×3×4×5 = 20。
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；
（2）1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________；
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。
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