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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.

(1)求直线AC的解析式及BD两点的坐标;
(2)点Px轴上一个动点,过P作直线lAC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点APQC为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y﹣x22x3与x轴交于A、