如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.(1)常数m= ,点A的坐标为 ;(2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;(3)若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0(k为常数)在-2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.
抛物线与轴交于点. (1)求出的值并画出这条抛物线; (2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标; (3)取什么值时,抛物线在轴上方? (4)取什么值时,的值随值增大而减小?
已知关于的函数:中满足. (1)求证:此函数图象与轴总有交点. (2)当关于的方程有增根时,求上述函数图象与轴的交点坐标.
设二次函数的图象开口向下,顶点在第二象限内. ①确定a,b,的符号; ②若此二次函数的图象经过原点,且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数,顶点与原点的距离为,求此二次函数的关系式.
已知二次函数的图象经过点A(-1,1) (1)求这个二次函数的关系式; (2)求当x=2时的函数y的值.
写出下列函数的关系式:有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式.