在中,角,,所对的边分别为,,,为边上的高,已知,. (1)若,求; (2)求的最大值.
已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边,且满足.(1)证明:(2)若,,,,求四边形面积的最大值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调区间(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围;(Ⅲ)定义:对于函数和在其公共定义域内的任意实数,称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2.
已知数列中,且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)若函数,求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和.试求出关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立.(不用证明)
新一届中央领导集体非常重视勤俭节约,从“光盘行动”到“节约办春晚”。到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走,称为“光盘族”,否则称为“非光盘族”.政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组,从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取人进行了一次调查,得到如下统计表:
(1)求的值,并估计本社区[25,55)岁的人群中“光盘族”所占比例;(2)从年龄段在[35,45)的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队.求选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率。
在四棱锥中, ,,点是线段上的一点,且,.(1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.