已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边,且满足.(1)证明:(2)若,,,,求四边形面积的最大值.
已知||=3,||=5,与的夹角为120°. 试求:(1); (2); (3).
已知tanx=2,则= .
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的结果如下:
(1)求表中a,b的值 (2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立, ①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率; ②已知每吨该商品的销售利润为2千元,X表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求X的分布列和期望.
某班同学利用五一节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)请补全频率分布直方图,并求n、a、p的值; (2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.
有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+; (2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(保留整数) (参考数值:80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190=.