为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;(Ⅱ)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
(本题满分10分)已知是底面为正方形的长方体,,,点是上的动点. (1)求证:不论点在上的任何位置,平面都垂直于平面 (2)当为的中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
(本题满分10分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有 (1)求、的通项公式;(2)若,的前项和为,求.
(本题满分10分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点.,求证:(1);(2)平面.
(本题满分10分) 设,求的最小值
(本小题满分10分)已知直线l的方程为3x+4y-12="0," 求直线m的方程, 使得: (1)m与l平行, 且过点(-1,3) ; (2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.