为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;(Ⅱ)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米,设米,花坛AMPN的面积为平方米 (1)求关于的函数解析式和定义域; (2)要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围; (3)当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最小,并求出最小面积.
在中,所对的边分别为,已知 (1)若的面积为,求的值; (2)求的最大值.
已知直线过点(1,2)且在x,y轴上的截距相等 (1)求直线的一般方程; (2)若直线在x,y轴上的截距不为0,点在直线上,求的最小值.
如图,四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,交于点是线段中点,为线段中点. (1)求证://平面; (2)求证:⊥.
(本小题满分14分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额与时间()的函数关系表达式; (2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值