在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆的一条准线的交点位于轴上,求实数的值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
(本小题满分12分) 已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数).
(本小题满分10分)已知命题:方程 表示焦点在轴上的椭圆;命题:点在圆内.若为真命题,为假命题,试求实数的取值范围.
已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程.(2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交y轴于点,且求证:为定值
(本小题满分13分)(理科做)在如图所示的多面体中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AEEB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点. (1)求证:AB//平面DEG; (2)求证:BDEG; (3)求二面角C—DF—E的正弦值. (文科做)已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若 求函数的单调区间.