(本小题满分13分)如图,、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧.若点在点正北方向,且,点到、的距离分别为和.(Ⅰ)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;(Ⅱ)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
(本小题满分12分)已知直线的极坐标方程为圆M的参 数方程为(其中为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)求在上的最大值和最小值。
在等差数列中,,前项和满足条件, (1)求数列的通项公式和; (2)记,求数列的前项和.
在△中,角A、B、C的对边分别为、、.且. (1)求的值; (2)若,求的最大值.
要将两种厚度、材质相同,大小不同的钢板截成、、三种规格的成品.每 张钢板可同时截得三种规格的块数如下表:
每张钢板的面积:第一张为,第二张为.今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块.则两种钢板各截多少张,可得所需三种规格的成品,且使所用钢板的面积最少?