已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明.
已知函数.(1)求函数的极小值;(2)求函数的递增区间.
已知二次函数在区间 上有最大值,最小值.(1)求函数的解析式;(2)设.若在时恒成立,求的取值范围.
如图,四棱锥,底面是矩形,平面底面,,平面,且点在上.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.
已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)设点在圆上,求的面积的最大值.
已知一个几何体的三视图如图所示.(1)求此几何体的表面积;(2)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.