( 13分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
知直线l在x轴上的截距为-2,倾斜角α满足,求直线l的方程.
论a取什么实数,直线y=ax+1-a恒过一个定点P,求定点P的坐标.
在正方体中,分别是棱及的中点,试作出经过的正方体的截面图,并说明截面的形状.
空间四边形中,,分别是和的中点,,分别是和上的点,且.求证:,,三条直线相交于一点.
已知正方体中,,分别为,的中点,,.求证: (1),,,四点共面; (2)若交平面于点,则,,三点共线.