(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立. 求:(I)打满3局比赛还未停止的概率;(II)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线的距离等于.(1)求圆C的方程.(2)若直线与圆C相切,求证:
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).(1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率;(2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦,求实数的值.
已知是函数的一个极值点. (1)求的值;(2)求在区间上的最值.
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.(1)求椭圆方程;(2)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.