甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).(1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率;(2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率
(本小题满分12分) 已知x是三角形的内角,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题14分)设,定义,其中. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若,求的值.
(本小题满分14分) 已知椭圆与射线y=(x交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线, 它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C. (Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值; (Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
本小题满分14分) 如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F, 若过D、E、F的平面与AC交于点G. (Ⅰ)求证点G是线段AC的中点; (Ⅱ)判断四边形DEFG的形状,并加以证明; (Ⅲ)若PA=8,AB=8,BC=6,AC=10,求几何体BC-DEFG的体积.